Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(60) / (7)

(60)/(7)

Bentuk desimal

8, 571

8,571

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (4):

$\sqrt{\frac{14400}{196}} \to \sqrt{\frac{3600}{49}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 3.600

Tampilan pohon faktor prima dari 3.600: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 3.600 adalah 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 dan 5.

$3600 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
$3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 49

Tampilan pohon faktor prima dari 49: 7 dan 7

Faktor prima dari 49 adalah 7 dan 7.

$49 = 7 \cdot 7$
$49 = 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{3600}{49}} = \frac{\sqrt{3600}}{\sqrt{49}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((3600)) / s q r t ((49)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((7 * 7)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 3^{2} * 5^{2})) / s q r t ((7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 3^{2} * 5^{2})) / s q r t ((7^{2})) = (2 * 2 * 3 * 5) / (7)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 3 * 5) / (7) = (4 * 3 * 5) / (7)$

$(4 * 3 * 5) / (7) = (12 * 5) / (7)$

$(12 * 5) / (7) = (60) / (7)$

Akar kuadrat dari $s q r t (14400 / 196)$ is $(60) / (7)$

Bentuk desimal: $8, 571$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima