Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(12) / (13)

(12)/(13)

Bentuk desimal

0, 923

0,923

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{144}{169}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 144

Tampilan pohon faktor prima dari 144: 2, 2, 2, 2, 3 dan 3

Faktor prima dari 144 adalah 2, 2, 2, 2, 3 dan 3.

$144 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$
$144 = 2^{4} \cdot 3^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 169

Tampilan pohon faktor prima dari 169: 13 dan 13

Faktor prima dari 169 adalah 13 dan 13.

$169 = 13 \cdot 13$
$169 = 13^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((144)) / s q r t ((169)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3)) / s q r t ((13 * 13))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3)) / s q r t ((13 * 13)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 3^{2})) / s q r t ((13^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 3^{2})) / s q r t ((13^{2})) = (2 * 2 * 3) / (13)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 3) / (13) = (4 * 3) / (13)$

$(4 * 3) / (13) = (12) / (13)$

Akar kuadrat dari $s q r t (144 / 169)$ is $(12) / (13)$

Bentuk desimal: $0, 923$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima