Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

143 \cdot \sqrt{7}

143\cdot\sqrt{7}

Bentuk desimal

378, 342

378,342

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{143143}{1}} \to \sqrt{143143}$

2. Tentukan faktor prima dari 143.143

Tampilan pohon faktor prima dari 143.143: 7, 11, 11, 13 dan 13

Faktor prima dari 143.143 adalah 7, 11, 11, 13 dan 13.

$143143 = 7 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 13$
$143143 = 7 \cdot 11^{2} \cdot 13^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{143143} = \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 13}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{7 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 13} = \sqrt{7 \cdot 11^{2} \cdot 13^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{7 \cdot 11^{2} \cdot 13^{2}} = 11 \cdot 13 \cdot \sqrt{7}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$11 \cdot 13 \cdot \sqrt{7} = 143 \cdot \sqrt{7}$

Akar kuadrat dari $s q r t (143143 / 1)$ is $143 \cdot \sqrt{7}$

Bentuk desimal: $378, 342$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima