Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

41 \cdot \sqrt{85}

41\cdot\sqrt{85}

Bentuk desimal

378, 001

378,001

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{142885}{1}} \to \sqrt{142885}$

2. Tentukan faktor prima dari 142.885

Tampilan pohon faktor prima dari 142.885: 5, 17, 41 dan 41

Faktor prima dari 142.885 adalah 5, 17, 41 dan 41.

$142885 = 5 \cdot 17 \cdot 41 \cdot 41$
$142885 = 5 \cdot 17 \cdot 41^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{142885} = \sqrt{5 \cdot 17 \cdot 41 \cdot 41}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{5 \cdot 17 \cdot 41 \cdot 41} = \sqrt{5 \cdot 17 \cdot 41^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{5 \cdot 17 \cdot 41^{2}} = 41 \cdot \sqrt{5 \cdot 17}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$41 \cdot \sqrt{5 \cdot 17} = 41 \cdot \sqrt{85}$

Akar kuadrat dari $s q r t (142885 / 1)$ is $41 \cdot \sqrt{85}$

Bentuk desimal: $378, 001$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima