Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

289 \cdot \sqrt{17}

289\cdot\sqrt{17}

Bentuk desimal

1191, 578

1191,578

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{1419857}{1}} \to \sqrt{1419857}$

2. Tentukan faktor prima dari 1.419.857

Tampilan pohon faktor prima dari 1.419.857: 17, 17, 17, 17 dan 17

Faktor prima dari 1.419.857 adalah 17, 17, 17, 17 dan 17.

$1419857 = 17 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 17$
$1419857 = 17^{5}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{1419857} = \sqrt{17 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 17}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{17 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 17} = \sqrt{17^{2} \cdot 17^{2} \cdot 17}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{17^{2} \cdot 17^{2} \cdot 17} = 17 \cdot 17 \cdot \sqrt{17}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$17 \cdot 17 \cdot \sqrt{17} = 289 \cdot \sqrt{17}$

Akar kuadrat dari $s q r t (1419857 / 1)$ is $289 \cdot \sqrt{17}$

Bentuk desimal: $1191, 578$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima