Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(10 * s q r t (42)) / (3)

(10*sqrt(42))/(3)

Bentuk desimal

21, 602

21,602

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{1400}{3}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1.400

Tampilan pohon faktor prima dari 1.400: 2, 2, 2, 5, 5 dan 7

Faktor prima dari 1.400 adalah 2, 2, 2, 5, 5 dan 7.

$1400 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$
$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$

3. Tentukan faktor prima dari 3

3 merupakan faktor prima.

$3 = 3$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1400}{3}} = \frac{\sqrt{1400}}{\sqrt{3}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1400)) / s q r t ((3)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7)) / s q r t ((3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7)) / s q r t ((3)) = s q r t ((2^{2} * 2 * 5^{2} * 7)) / s q r t ((3))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2 * 5^{2} * 7)) / s q r t ((3)) = (2 * 5 * s q r t (2 * 7)) / s q r t (3)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 5 * s q r t (2 * 7)) / s q r t (3) = (10 * s q r t (2 * 7)) / s q r t (3)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(10 * s q r t (2 * 7)) / s q r t (3) = (10 * s q r t (14)) / s q r t (3)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(10 * s q r t (14)) / s q r t (3) = (10 * s q r t (14) * s q r t (3)) / (s q r t (3) * s q r t (3))$

$(10 * s q r t (14) * s q r t (3)) / (s q r t (3) * s q r t (3)) = (10 * s q r t (42)) / (3)$

Akar kuadrat dari $s q r t (1400 / 3)$ is $(10 * s q r t (42)) / (3)$

Bentuk desimal: $21, 602$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima