Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (70) / 50

sqrt(70)/50

Bentuk desimal

0, 167

0,167

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{14}{500}} \to \sqrt{\frac{7}{250}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 7

7 merupakan faktor prima.

$7 = 7$

3. Tentukan faktor prima dari 250

Tampilan pohon faktor prima dari 250: 2, 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 250 adalah 2, 5, 5 dan 5.

$250 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$250 = 2 \cdot 5^{3}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{7}{250}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{250}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((7)) / s q r t ((250)) = s q r t ((7)) / s q r t ((2 * 5 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((7)) / s q r t ((2 * 5 * 5 * 5)) = s q r t ((7)) / s q r t ((2 * 5^{2} * 5))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((7)) / s q r t ((2 * 5^{2} * 5)) = s q r t (7) / (5 * s q r t (2 * 5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (7) / (5 * s q r t (2 * 5)) = s q r t (7) / (5 * s q r t (10))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (7) / (5 * s q r t (10)) = (s q r t (7) * s q r t (10)) / (5 * s q r t (10) * s q r t (10))$

$(s q r t (7) * s q r t (10)) / (5 * s q r t (10) * s q r t (10)) = s q r t (70) / (5 * 10)$

$s q r t (70) / (5 * 10) = s q r t (70) / (50)$

Akar kuadrat dari $s q r t (14 / 500)$ is $s q r t (70) / 50$

Bentuk desimal: $0, 167$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima