Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (70) / (35)

sqrt(70)/(35)

Bentuk desimal

0, 239

0,239

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (7):

$\sqrt{\frac{14}{245}} \to \sqrt{\frac{2}{35}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 2

2 merupakan faktor prima.

$2 = 2$

3. Tentukan faktor prima dari 35

Tampilan pohon faktor prima dari 35: 5 dan 7

Faktor prima dari 35 adalah 5 dan 7.

$35 = 5 \cdot 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{2}{35}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{35}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((2)) / s q r t ((35)) = s q r t ((2)) / s q r t ((5 * 7))$

$s q r t ((2)) / s q r t ((5 * 7)) = s q r t ((2)) / s q r t ((35))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((2)) / s q r t ((35)) = (s q r t (2) * s q r t (35)) / (s q r t (35) * s q r t (35))$

$(s q r t (2) * s q r t (35)) / (s q r t (35) * s q r t (35)) = s q r t (70) / (35)$

Akar kuadrat dari $s q r t (14 / 245)$ is $s q r t (70) / (35)$

Bentuk desimal: $0, 239$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima