Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (546) / (78)

sqrt(546)/(78)

Bentuk desimal

0, 3

0,3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{14}{156}} \to \sqrt{\frac{7}{78}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 7

7 merupakan faktor prima.

$7 = 7$

3. Tentukan faktor prima dari 78

Tampilan pohon faktor prima dari 78: 2, 3 dan 13

Faktor prima dari 78 adalah 2, 3 dan 13.

$78 = 2 \cdot 3 \cdot 13$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{7}{78}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{78}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((7)) / s q r t ((78)) = s q r t ((7)) / s q r t ((2 * 3 * 13))$

$s q r t ((7)) / s q r t ((2 * 3 * 13)) = s q r t ((7)) / s q r t ((78))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((7)) / s q r t ((78)) = (s q r t (7) * s q r t (78)) / (s q r t (78) * s q r t (78))$

$(s q r t (7) * s q r t (78)) / (s q r t (78) * s q r t (78)) = s q r t (546) / (78)$

Akar kuadrat dari $s q r t (14 / 156)$ is $s q r t (546) / (78)$

Bentuk desimal: $0, 3$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima