Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (238) / 51

sqrt(238)/51

Bentuk desimal

0, 302

0,302

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{14}{153}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 14

Tampilan pohon faktor prima dari 14: 2 dan 7

Faktor prima dari 14 adalah 2 dan 7.

$14 = 2 \cdot 7$

3. Tentukan faktor prima dari 153

Tampilan pohon faktor prima dari 153: 3, 3 dan 17

Faktor prima dari 153 adalah 3, 3 dan 17.

$153 = 3 \cdot 3 \cdot 17$
$153 = 3^{2} \cdot 17$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{14}{153}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{153}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((14)) / s q r t ((153)) = s q r t ((2 * 7)) / s q r t ((3 * 3 * 17))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((14)) / s q r t ((3 * 3 * 17)) = s q r t ((14)) / s q r t ((3^{2} * 17))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((14)) / s q r t ((3^{2} * 17)) = s q r t (14) / (3 * s q r t (17))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (14) / (3 * s q r t (17)) = (s q r t (14) * s q r t (17)) / (3 * s q r t (17) * s q r t (17))$

$(s q r t (14) * s q r t (17)) / (3 * s q r t (17) * s q r t (17)) = s q r t (238) / (3 * 17)$

$s q r t (238) / (3 * 17) = s q r t (238) / (51)$

Akar kuadrat dari $s q r t (14 / 153)$ is $s q r t (238) / 51$

Bentuk desimal: $0, 302$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima