Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (210) / (15)

sqrt(210)/(15)

Bentuk desimal

0, 966

0,966

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{14}{15}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 14

Tampilan pohon faktor prima dari 14: 2 dan 7

Faktor prima dari 14 adalah 2 dan 7.

$14 = 2 \cdot 7$

3. Tentukan faktor prima dari 15

Tampilan pohon faktor prima dari 15: 3 dan 5

Faktor prima dari 15 adalah 3 dan 5.

$15 = 3 \cdot 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{14}{15}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{15}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((14)) / s q r t ((15)) = s q r t ((2 * 7)) / s q r t ((3 * 5))$

$s q r t ((2 * 7)) / s q r t ((3 * 5)) = s q r t ((14)) / s q r t ((15))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((14)) / s q r t ((15)) = (s q r t (14) * s q r t (15)) / (s q r t (15) * s q r t (15))$

$(s q r t (14) * s q r t (15)) / (s q r t (15) * s q r t (15)) = s q r t (210) / (15)$

Akar kuadrat dari $s q r t (14 / 15)$ is $s q r t (210) / (15)$

Bentuk desimal: $0, 966$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima