Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(24) / (23)

(24)/(23)

Bentuk desimal

1, 043

1,043

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (24):

$\sqrt{\frac{13824}{12696}} \to \sqrt{\frac{576}{529}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 576

Tampilan pohon faktor prima dari 576: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3 dan 3

Faktor prima dari 576 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3 dan 3.

$576 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$
$576 = 2^{6} \cdot 3^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 529

Tampilan pohon faktor prima dari 529: 23 dan 23

Faktor prima dari 529 adalah 23 dan 23.

$529 = 23 \cdot 23$
$529 = 23^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{576}{529}} = \frac{\sqrt{576}}{\sqrt{529}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((576)) / s q r t ((529)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3)) / s q r t ((23 * 23))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3)) / s q r t ((23 * 23)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 3^{2})) / s q r t ((23^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 3^{2})) / s q r t ((23^{2})) = (2 * 2 * 2 * 3) / (23)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 2 * 3) / (23) = (4 * 2 * 3) / (23)$

$(4 * 2 * 3) / (23) = (8 * 3) / (23)$

$(8 * 3) / (23) = (24) / (23)$

Akar kuadrat dari $s q r t (13824 / 12696)$ is $(24) / (23)$

Bentuk desimal: $1, 043$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima