Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

83 \cdot \sqrt{2}

83\cdot\sqrt{2}

Bentuk desimal

117, 38

117,38

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{13778}{1}} \to \sqrt{13778}$

2. Tentukan faktor prima dari 13.778

Tampilan pohon faktor prima dari 13.778: 2, 83 dan 83

Faktor prima dari 13,778 adalah 2, 83 dan 83.

$13778 = 2 \cdot 83 \cdot 83$
$13778 = 2 \cdot 83^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{13778} = \sqrt{2 \cdot 83 \cdot 83}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 83 \cdot 83} = \sqrt{2 \cdot 83^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2 \cdot 83^{2}} = 83 \cdot \sqrt{2}$

Akar kuadrat dari $s q r t (13778 / 1)$ is $83 \cdot \sqrt{2}$

Bentuk desimal: $117, 38$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima