Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

$$\sqrt{\frac{1350}{7}}=\frac{\sqrt{1350}}{\sqrt{7}}$$

Tulis faktor prima:

$$sqrt\left(\left(1350\right)\right)/sqrt\left(\left(7\right)\right)=sqrt\left(\left(2*3*3*3*5*5\right)\right)/sqrt\left(\left(7\right)\right)$$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$$sqrt\left(\left(2*3*3*3*5*5\right)\right)/sqrt\left(\left(7\right)\right)=sqrt\left(\left(2*3^2*3*5^2\right)\right)/sqrt\left(\left(7\right)\right)$$

Gunakan aturan $$\sqrt{\left(x^2\right)}=x$$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$$sqrt\left(\left(2*3^2*3*5^2\right)\right)/sqrt\left(\left(7\right)\right)=\left(3*5*sqrt\left(2*3\right)\right)/sqrt\left(7\right)$$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$$\left(3*5*sqrt\left(2*3\right)\right)/sqrt\left(7\right)=\left(15*sqrt\left(2*3\right)\right)/sqrt\left(7\right)$$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$$\left(15*sqrt\left(2*3\right)\right)/sqrt\left(7\right)=\left(15*sqrt\left(6\right)\right)/sqrt\left(7\right)$$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$$\left(15*sqrt\left(6\right)\right)/sqrt\left(7\right)=\left(15*sqrt\left(6\right)*sqrt\left(7\right)\right)/\left(sqrt\left(7\right)*sqrt\left(7\right)\right)$$

$$\left(15*sqrt\left(6\right)*sqrt\left(7\right)\right)/\left(sqrt\left(7\right)*sqrt\left(7\right)\right)=\left(15*sqrt\left(42\right)\right)/\left(7\right)$$