Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(8 * s q r t (15)) / (15)

(8*sqrt(15))/(15)

Bentuk desimal

2, 066

2,066

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{128}{30}} \to \sqrt{\frac{64}{15}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 64

Tampilan pohon faktor prima dari 64: 2, 2, 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 64 adalah 2, 2, 2, 2, 2 dan 2.

$64 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$64 = 2^{6}$

3. Tentukan faktor prima dari 15

Tampilan pohon faktor prima dari 15: 3 dan 5

Faktor prima dari 15 adalah 3 dan 5.

$15 = 3 \cdot 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{64}{15}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{15}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((64)) / s q r t ((15)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) / s q r t ((3 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) / s q r t ((15)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2})) / s q r t ((15))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2})) / s q r t ((15)) = (2 * 2 * 2) / s q r t (15)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 2) / s q r t (15) = (4 * 2) / s q r t (15)$

$(4 * 2) / s q r t (15) = (8) / s q r t (15)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(8) / s q r t (15) = (8 * s q r t (15)) / (s q r t (15) * s q r t (15))$

$(8 * s q r t (15)) / (s q r t (15) * s q r t (15)) = (8 * s q r t (15)) / (15)$

Akar kuadrat dari $s q r t (128 / 30)$ is $(8 * s q r t (15)) / (15)$

Bentuk desimal: $2, 066$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima