Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(5 * s q r t (15)) / 9

(5*sqrt(15))/9

Bentuk desimal

2, 152

2,152

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{125}{27}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 125

Tampilan pohon faktor prima dari 125: 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 125 adalah 5, 5 dan 5.

$125 = 5 \cdot 5 \cdot 5$
$125 = 5^{3}$

3. Tentukan faktor prima dari 27

Tampilan pohon faktor prima dari 27: 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 27 adalah 3, 3 dan 3.

$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$
$27 = 3^{3}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{125}{27}} = \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{27}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((125)) / s q r t ((27)) = s q r t ((5 * 5 * 5)) / s q r t ((3 * 3 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((5 * 5 * 5)) / s q r t ((3 * 3 * 3)) = s q r t ((5^{2} * 5)) / s q r t ((3^{2} * 3))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((5^{2} * 5)) / s q r t ((3^{2} * 3)) = (5 * s q r t (5)) / (3 * s q r t (3))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(5 * s q r t (5)) / (3 * s q r t (3)) = (5 * s q r t (5) * s q r t (3)) / (3 * s q r t (3) * s q r t (3))$

$(5 * s q r t (5) * s q r t (3)) / (3 * s q r t (3) * s q r t (3)) = (5 * s q r t (15)) / (3 * 3)$

$(5 * s q r t (15)) / (3 * 3) = (5 * s q r t (15)) / (9)$

Akar kuadrat dari $s q r t (125 / 27)$ is $(5 * s q r t (15)) / 9$

Bentuk desimal: $2, 152$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima