Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(35) / (4)

(35)/(4)

Bentuk desimal

8, 75

8,75

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (10):

$\sqrt{\frac{12250}{160}} \to \sqrt{\frac{1225}{16}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1.225

Tampilan pohon faktor prima dari 1.225: 5, 5, 7 dan 7

Faktor prima dari 1.225 adalah 5, 5, 7 dan 7.

$1225 = 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
$1225 = 5^{2} \cdot 7^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 16

Tampilan pohon faktor prima dari 16: 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 16 adalah 2, 2, 2 dan 2.

$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$16 = 2^{4}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1225}{16}} = \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{16}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1225)) / s q r t ((16)) = s q r t ((5 * 5 * 7 * 7)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((5 * 5 * 7 * 7)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2)) = s q r t ((5^{2} * 7^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((5^{2} * 7^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2})) = (5 * 7) / (2 * 2)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(5 * 7) / (2 * 2) = (35) / (4)$

Akar kuadrat dari $s q r t (12250 / 160)$ is $(35) / (4)$

Bentuk desimal: $8, 75$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima