Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

3 \cdot \sqrt{1347}

3\cdot\sqrt{1347}

Bentuk desimal

110, 104

110,104

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{12123}{1}} \to \sqrt{12123}$

2. Tentukan faktor prima dari 12.123

Tampilan pohon faktor prima dari 12.123: 3, 3, 3 dan 449

Faktor prima dari 12.123 adalah 3, 3, 3 dan 449.

$12123 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 449$
$12123 = 3^{3} \cdot 449$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{12123} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 449}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 449} = \sqrt{3^{2} \cdot 3 \cdot 449}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 \cdot 449} = 3 \cdot \sqrt{3 \cdot 449}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$3 \cdot \sqrt{3 \cdot 449} = 3 \cdot \sqrt{1347}$

Akar kuadrat dari $s q r t (12123 / 1)$ is $3 \cdot \sqrt{1347}$

Bentuk desimal: $110, 104$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima