Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(2 * s q r t (267)) / (89)

(2*sqrt(267))/(89)

Bentuk desimal

0, 367

0,367

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{12}{89}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 12

Tampilan pohon faktor prima dari 12: 2, 2 dan 3

Faktor prima dari 12 adalah 2, 2 dan 3.

$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$
$12 = 2^{2} \cdot 3$

3. Tentukan faktor prima dari 89

89 merupakan faktor prima.

$89 = 89$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{12}{89}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{89}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((12)) / s q r t ((89)) = s q r t ((2 * 2 * 3)) / s q r t ((89))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 3)) / s q r t ((89)) = s q r t ((2^{2} * 3)) / s q r t ((89))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 3)) / s q r t ((89)) = (2 * s q r t (3)) / s q r t (89)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(2 * s q r t (3)) / s q r t (89) = (2 * s q r t (3) * s q r t (89)) / (s q r t (89) * s q r t (89))$

$(2 * s q r t (3) * s q r t (89)) / (s q r t (89) * s q r t (89)) = (2 * s q r t (267)) / (89)$

Akar kuadrat dari $s q r t (12 / 89)$ is $(2 * s q r t (267)) / (89)$

Bentuk desimal: $0, 367$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima