Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(13) / (17)

(13)/(17)

Bentuk desimal

0, 765

0,765

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (7):

$\sqrt{\frac{1183}{2023}} \to \sqrt{\frac{169}{289}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 169

Tampilan pohon faktor prima dari 169: 13 dan 13

Faktor prima dari 169 adalah 13 dan 13.

$169 = 13 \cdot 13$
$169 = 13^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 289

Tampilan pohon faktor prima dari 289: 17 dan 17

Faktor prima dari 289 adalah 17 dan 17.

$289 = 17 \cdot 17$
$289 = 17^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{169}{289}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{289}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((169)) / s q r t ((289)) = s q r t ((13 * 13)) / s q r t ((17 * 17))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((13 * 13)) / s q r t ((17 * 17)) = s q r t ((13^{2})) / s q r t ((17^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((13^{2})) / s q r t ((17^{2})) = (13) / (17)$

Akar kuadrat dari $s q r t (1183 / 2023)$ is $(13) / (17)$

Bentuk desimal: $0, 765$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima