Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t ((59)) / s q r t ((4))

sqrt((59))/sqrt((4))

Bentuk desimal

1, 92

1,92

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{118}{32}} \to \sqrt{\frac{59}{16}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 59

59 merupakan faktor prima.

$59 = 59$

3. Tentukan faktor prima dari 16

Tampilan pohon faktor prima dari 16: 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 16 adalah 2, 2, 2 dan 2.

$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$16 = 2^{4}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{59}{16}} = \frac{\sqrt{59}}{\sqrt{16}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((59)) / s q r t ((16)) = s q r t ((59)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((59)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2)) = s q r t ((59)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((59)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2})) = s q r t ((59)) / s q r t ((2 * 2))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t ((59)) / s q r t ((2 * 2)) = s q r t ((59)) / s q r t ((4))$

Akar kuadrat dari $s q r t (118 / 32)$ is $s q r t ((59)) / s q r t ((4))$

Bentuk desimal: $1, 92$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima