Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(7 * s q r t (138)) / 36

(7*sqrt(138))/36

Bentuk desimal

2, 284

2,284

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{1127}{216}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1.127

Tampilan pohon faktor prima dari 1.127: 7, 7 dan 23

Faktor prima dari 1,127 adalah 7, 7 dan 23.

$1127 = 7 \cdot 7 \cdot 23$
$1127 = 7^{2} \cdot 23$

3. Tentukan faktor prima dari 216

Tampilan pohon faktor prima dari 216: 2, 2, 2, 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 216 adalah 2, 2, 2, 3, 3 dan 3.

$216 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
$216 = 2^{3} \cdot 3^{3}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1127}{216}} = \frac{\sqrt{1127}}{\sqrt{216}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1127)) / s q r t ((216)) = s q r t ((7 * 7 * 23)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((7 * 7 * 23)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3)) = s q r t ((7^{2} * 23)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 3^{2} * 3))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((7^{2} * 23)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 3^{2} * 3)) = (7 * s q r t (23)) / (2 * 3 * s q r t (2 * 3))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(7 * s q r t (23)) / (2 * 3 * s q r t (2 * 3)) = (7 * s q r t (23)) / (6 * s q r t (2 * 3))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(7 * s q r t (23)) / (6 * s q r t (2 * 3)) = (7 * s q r t (23)) / (6 * s q r t (6))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(7 * s q r t (23)) / (6 * s q r t (6)) = (7 * s q r t (23) * s q r t (6)) / (6 * s q r t (6) * s q r t (6))$

$(7 * s q r t (23) * s q r t (6)) / (6 * s q r t (6) * s q r t (6)) = (7 * s q r t (138)) / (6 * 6)$

$(7 * s q r t (138)) / (6 * 6) = (7 * s q r t (138)) / (36)$

Akar kuadrat dari $s q r t (1127 / 216)$ is $(7 * s q r t (138)) / 36$

Bentuk desimal: $2, 284$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima