Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (111) / (3)

sqrt(111)/(3)

Bentuk desimal

3, 512

3,512

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (3):

$\sqrt{\frac{111}{9}} \to \sqrt{\frac{37}{3}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 37

37 merupakan faktor prima.

$37 = 37$

3. Tentukan faktor prima dari 3

3 merupakan faktor prima.

$3 = 3$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{37}{3}} = \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((37)) / s q r t ((3)) = s q r t ((37)) / s q r t ((3))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((37)) / s q r t ((3)) = (s q r t (37) * s q r t (3)) / (s q r t (3) * s q r t (3))$

$(s q r t (37) * s q r t (3)) / (s q r t (3) * s q r t (3)) = s q r t (111) / (3)$

Akar kuadrat dari $s q r t (111 / 9)$ is $s q r t (111) / (3)$

Bentuk desimal: $3, 512$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima