Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (715) / (13)

sqrt(715)/(13)

Bentuk desimal

2, 057

2,057

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{110}{26}} \to \sqrt{\frac{55}{13}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 55

Tampilan pohon faktor prima dari 55: 5 dan 11

Faktor prima dari 55 adalah 5 dan 11.

$55 = 5 \cdot 11$

3. Tentukan faktor prima dari 13

13 merupakan faktor prima.

$13 = 13$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{55}{13}} = \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((55)) / s q r t ((13)) = s q r t ((5 * 11)) / s q r t ((13))$

$s q r t ((5 * 11)) / s q r t ((13)) = s q r t ((55)) / s q r t ((13))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((55)) / s q r t ((13)) = (s q r t (55) * s q r t (13)) / (s q r t (13) * s q r t (13))$

$(s q r t (55) * s q r t (13)) / (s q r t (13) * s q r t (13)) = s q r t (715) / (13)$

Akar kuadrat dari $s q r t (110 / 26)$ is $s q r t (715) / (13)$

Bentuk desimal: $2, 057$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima