Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (77) / 21

sqrt(77)/21

Bentuk desimal

0, 418

0,418

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{11}{63}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 11

11 merupakan faktor prima.

$11 = 11$

3. Tentukan faktor prima dari 63

Tampilan pohon faktor prima dari 63: 3, 3 dan 7

Faktor prima dari 63 adalah 3, 3 dan 7.

$63 = 3 \cdot 3 \cdot 7$
$63 = 3^{2} \cdot 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{11}{63}} = \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{63}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((11)) / s q r t ((63)) = s q r t ((11)) / s q r t ((3 * 3 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((11)) / s q r t ((3 * 3 * 7)) = s q r t ((11)) / s q r t ((3^{2} * 7))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((11)) / s q r t ((3^{2} * 7)) = s q r t (11) / (3 * s q r t (7))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (11) / (3 * s q r t (7)) = (s q r t (11) * s q r t (7)) / (3 * s q r t (7) * s q r t (7))$

$(s q r t (11) * s q r t (7)) / (3 * s q r t (7) * s q r t (7)) = s q r t (77) / (3 * 7)$

$s q r t (77) / (3 * 7) = s q r t (77) / (21)$

Akar kuadrat dari $s q r t (11 / 63)$ is $s q r t (77) / 21$

Bentuk desimal: $0, 418$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima