Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(19 * s q r t (51)) / (17)

(19*sqrt(51))/(17)

Bentuk desimal

7, 982

7,982

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{1083}{17}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1.083

Tampilan pohon faktor prima dari 1.083: 3, 19 dan 19

Faktor prima dari 1,083 adalah 3, 19 dan 19.

$1083 = 3 \cdot 19 \cdot 19$
$1083 = 3 \cdot 19^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 17

17 merupakan faktor prima.

$17 = 17$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1083}{17}} = \frac{\sqrt{1083}}{\sqrt{17}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1083)) / s q r t ((17)) = s q r t ((3 * 19 * 19)) / s q r t ((17))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 19 * 19)) / s q r t ((17)) = s q r t ((3 * 19^{2})) / s q r t ((17))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3 * 19^{2})) / s q r t ((17)) = (19 * s q r t (3)) / s q r t (17)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(19 * s q r t (3)) / s q r t (17) = (19 * s q r t (3) * s q r t (17)) / (s q r t (17) * s q r t (17))$

$(19 * s q r t (3) * s q r t (17)) / (s q r t (17) * s q r t (17)) = (19 * s q r t (51)) / (17)$

Akar kuadrat dari $s q r t (1083 / 17)$ is $(19 * s q r t (51)) / (17)$

Bentuk desimal: $7, 982$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima