Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(6 * s q r t (15)) / (5)

(6*sqrt(15))/(5)

Bentuk desimal

4, 648

4,648

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{108}{5}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 108

Tampilan pohon faktor prima dari 108: 2, 2, 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 108 adalah 2, 2, 3, 3 dan 3.

$108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
$108 = 2^{2} \cdot 3^{3}$

3. Tentukan faktor prima dari 5

5 merupakan faktor prima.

$5 = 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{108}{5}} = \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{5}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((108)) / s q r t ((5)) = s q r t ((2 * 2 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 3 * 3 * 3)) / s q r t ((5)) = s q r t ((2^{2} * 3^{2} * 3)) / s q r t ((5))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 3^{2} * 3)) / s q r t ((5)) = (2 * 3 * s q r t (3)) / s q r t (5)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 3 * s q r t (3)) / s q r t (5) = (6 * s q r t (3)) / s q r t (5)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(6 * s q r t (3)) / s q r t (5) = (6 * s q r t (3) * s q r t (5)) / (s q r t (5) * s q r t (5))$

$(6 * s q r t (3) * s q r t (5)) / (s q r t (5) * s q r t (5)) = (6 * s q r t (15)) / (5)$

Akar kuadrat dari $s q r t (108 / 5)$ is $(6 * s q r t (15)) / (5)$

Bentuk desimal: $4, 648$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima