Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (210) / 4

sqrt(210)/4

Bentuk desimal

3, 623

3,623

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{105}{8}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 105

Tampilan pohon faktor prima dari 105: 3, 5 dan 7

Faktor prima dari 105 adalah 3, 5 dan 7.

$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$

3. Tentukan faktor prima dari 8

Tampilan pohon faktor prima dari 8: 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 8 adalah 2, 2 dan 2.

$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$
$8 = 2^{3}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{105}{8}} = \frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((105)) / s q r t ((8)) = s q r t ((3 * 5 * 7)) / s q r t ((2 * 2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((105)) / s q r t ((2 * 2 * 2)) = s q r t ((105)) / s q r t ((2^{2} * 2))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((105)) / s q r t ((2^{2} * 2)) = s q r t (105) / (2 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (105) / (2 * s q r t (2)) = (s q r t (105) * s q r t (2)) / (2 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(s q r t (105) * s q r t (2)) / (2 * s q r t (2) * s q r t (2)) = s q r t (210) / (2 * 2)$

$s q r t (210) / (2 * 2) = s q r t (210) / (4)$

Akar kuadrat dari $s q r t (105 / 8)$ is $s q r t (210) / 4$

Bentuk desimal: $3, 623$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima