Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (470) / (47)

sqrt(470)/(47)

Bentuk desimal

0, 461

0,461

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{10}{47}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 10

Tampilan pohon faktor prima dari 10: 2 dan 5

Faktor prima dari 10 adalah 2 dan 5.

$10 = 2 \cdot 5$

3. Tentukan faktor prima dari 47

47 merupakan faktor prima.

$47 = 47$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{10}{47}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{47}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((10)) / s q r t ((47)) = s q r t ((2 * 5)) / s q r t ((47))$

$s q r t ((2 * 5)) / s q r t ((47)) = s q r t ((10)) / s q r t ((47))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((10)) / s q r t ((47)) = (s q r t (10) * s q r t (47)) / (s q r t (47) * s q r t (47))$

$(s q r t (10) * s q r t (47)) / (s q r t (47) * s q r t (47)) = s q r t (470) / (47)$

Akar kuadrat dari $s q r t (10 / 47)$ is $s q r t (470) / (47)$

Bentuk desimal: $0, 461$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima