Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (42) / (21)

sqrt(42)/(21)

Bentuk desimal

0, 309

0,309

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (5):

$\sqrt{\frac{10}{105}} \to \sqrt{\frac{2}{21}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 2

2 merupakan faktor prima.

$2 = 2$

3. Tentukan faktor prima dari 21

Tampilan pohon faktor prima dari 21: 3 dan 7

Faktor prima dari 21 adalah 3 dan 7.

$21 = 3 \cdot 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{2}{21}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{21}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((2)) / s q r t ((21)) = s q r t ((2)) / s q r t ((3 * 7))$

$s q r t ((2)) / s q r t ((3 * 7)) = s q r t ((2)) / s q r t ((21))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((2)) / s q r t ((21)) = (s q r t (2) * s q r t (21)) / (s q r t (21) * s q r t (21))$

$(s q r t (2) * s q r t (21)) / (s q r t (21) * s q r t (21)) = s q r t (42) / (21)$

Akar kuadrat dari $s q r t (10 / 105)$ is $s q r t (42) / (21)$

Bentuk desimal: $0, 309$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima