Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(1) / (9)

(1)/(9)

Bentuk desimal

0, 111

0,111

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{1}{81}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1

1 merupakan faktor prima.

$1 = 1$

3. Tentukan faktor prima dari 81

Tampilan pohon faktor prima dari 81: 3, 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 81 adalah 3, 3, 3 dan 3.

$81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
$81 = 3^{4}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1}{81}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1)) / s q r t ((81)) = (1) / s q r t (3 * 3 * 3 * 3)$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$(1) / s q r t (3 * 3 * 3 * 3) = (1) / s q r t (3^{2} * 3^{2})$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$(1) / s q r t (3^{2} * 3^{2}) = (1) / (3 * 3)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(1) / (3 * 3) = (1) / (9)$

Akar kuadrat dari $s q r t (1 / 81)$ is $(1) / (9)$

Bentuk desimal: $0, 111$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima