Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(s q r t (2)) / 12

(sqrt(2))/12

Bentuk desimal

0, 118

0,118

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{1}{72}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1

1 merupakan faktor prima.

$1 = 1$

3. Tentukan faktor prima dari 72

Tampilan pohon faktor prima dari 72: 2, 2, 2, 3 dan 3

Faktor prima dari 72 adalah 2, 2, 2, 3 dan 3.

$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$
$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1}{72}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1)) / s q r t ((72)) = (1) / s q r t (2 * 2 * 2 * 3 * 3)$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$(1) / s q r t (2 * 2 * 2 * 3 * 3) = (1) / s q r t (2^{2} * 2 * 3^{2})$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$(1) / s q r t (2^{2} * 2 * 3^{2}) = (1) / (2 * 3 * s q r t (2))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(1) / (2 * 3 * s q r t (2)) = (1) / (6 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(1) / (6 * s q r t (2)) = (1 * s q r t (2)) / (6 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(1 * s q r t (2)) / (6 * s q r t (2) * s q r t (2)) = (1 * s q r t (2)) / (6 * 2)$

$(1 * s q r t (2)) / (6 * 2) = (1 * s q r t (2)) / (12)$

$(1 * s q r t (2)) / 12 = (s q r t (2)) / 12$

Akar kuadrat dari $s q r t (1 / 72)$ is $(s q r t (2)) / 12$

Bentuk desimal: $0, 118$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima