Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(s q r t (10)) / 1000

(sqrt(10))/1000

Bentuk desimal

0, 003

0,003

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{1}{100000}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1

1 merupakan faktor prima.

$1 = 1$

3. Tentukan faktor prima dari 100.000

Tampilan pohon faktor prima dari 100.000: 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 100.000 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5 dan 5.

$100000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$100000 = 2^{5} \cdot 5^{5}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1}{100000}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100000}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1)) / s q r t ((100000)) = (1) / s q r t (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5)$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$(1) / s q r t (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5) = (1) / s q r t (2^{2} * 2^{2} * 2 * 5^{2} * 5^{2} * 5)$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$(1) / s q r t (2^{2} * 2^{2} * 2 * 5^{2} * 5^{2} * 5) = (1) / (2 * 2 * 5 * 5 * s q r t (2 * 5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(1) / (2 * 2 * 5 * 5 * s q r t (2 * 5)) = (1) / (4 * 5 * 5 * s q r t (2 * 5))$

$(1) / (4 * 5 * 5 * s q r t (2 * 5)) = (1) / (20 * 5 * s q r t (2 * 5))$

$(1) / (20 * 5 * s q r t (2 * 5)) = (1) / (100 * s q r t (2 * 5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(1) / (100 * s q r t (2 * 5)) = (1) / (100 * s q r t (10))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(1) / (100 * s q r t (10)) = (1 * s q r t (10)) / (100 * s q r t (10) * s q r t (10))$

$(1 * s q r t (10)) / (100 * s q r t (10) * s q r t (10)) = (1 * s q r t (10)) / (100 * 10)$

$(1 * s q r t (10)) / (100 * 10) = (1 * s q r t (10)) / (1000)$

$(1 * s q r t (10)) / 1000 = (s q r t (10)) / 1000$

Akar kuadrat dari $s q r t (1 / 100000)$ is $(s q r t (10)) / 1000$

Bentuk desimal: $0, 003$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima