Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 6, - \frac{12}{7}

x=6 , -\frac{12}{7}

Bentuk angka campuran:

x = 6, - 1 \frac{5}{7}

x=6 , -1\frac{5}{7}

Bentuk desimal:

x = 6, - 1.714

x=6 , -1.714

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$6 | x + 3 | = 2 | 4 x + 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x + 3 \| = 2 \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$x = - y$	$6 (x + 3) = 2 (- (4 x + 3))$
$+ x = y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$- x = y$	$6 (- (x + 3)) = 2 (4 x + 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x + 3 \| = 2 \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (x + 3) = 2 (- (4 x + 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

18 tambahan langkah

$6 \cdot (x + 3) = 2 \cdot (4 x + 3)$

Perluas tanda kurung:

$6 x + 6 \cdot 3 = 2 \cdot (4 x + 3)$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 18 = 2 \cdot (4 x + 3)$

Perluas tanda kurung:

$6 x + 18 = 2 \cdot 4 x + 2 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$6 x + 18 = 8 x + 2 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 18 = 8 x + 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 x + 18) - 8 x = (8 x + 6) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x - 8 x) + 18 = (8 x + 6) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 18 = (8 x + 6) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x + 18 = (8 x - 8 x) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 18 = 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 x + 18) - 18 = 6 - 18$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 6 - 18$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 12}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{12}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 6$

17 tambahan langkah

$6 \cdot (x + 3) = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

Perluas tanda kurung:

$6 x + 6 \cdot 3 = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 18 = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

Perluas tanda kurung:

$6 x + 18 = 2 \cdot (- 4 x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$6 x + 18 = 2 \cdot - 4 x + 2 \cdot - 3$

Kalikan koefisien:

$6 x + 18 = - 8 x + 2 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 18 = - 8 x - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x + 18) + 8 x = (- 8 x - 6) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x + 8 x) + 18 = (- 8 x - 6) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$14 x + 18 = (- 8 x - 6) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 x + 18 = (- 8 x + 8 x) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$14 x + 18 = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(14 x + 18) - 18 = - 6 - 18$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = - 6 - 18$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = - 24$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 24}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 24}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 12}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = 6, - \frac{12}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 6 | x + 3 |$
$y = 2 | 4 x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan