Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

w = 6, \frac{3}{2}

w=6 , \frac{3}{2}

Bentuk angka campuran:

w = 6, 1 \frac{1}{2}

w=6 , 1\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

w = 6, 1, 5

w=6 , 1,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$6 | w - 3 | = | 2 w + 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$
$+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$- x = y$	$6 (- (w - 3)) = (2 w + 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

13 tambahan langkah

$6 \cdot (w - 3) = (2 w + 6)$

Perluas tanda kurung:

$6 w + 6 \cdot - 3 = (2 w + 6)$

Sederhanakan hitungan:

$6 w - 18 = (2 w + 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 w - 18) - 2 w = (2 w + 6) - 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 w - 2 w) - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

Sederhanakan hitungan:

$4 w - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 w - 18 = (2 w - 2 w) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$4 w - 18 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 w - 18) + 18 = 6 + 18$

Sederhanakan hitungan:

$4 w = 6 + 18$

Sederhanakan hitungan:

$4 w = 24$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{24}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$w = \frac{24}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$w = \frac{(6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$w = 6$

14 tambahan langkah

$6 \cdot (w - 3) = - (2 w + 6)$

Perluas tanda kurung:

$6 w + 6 \cdot - 3 = - (2 w + 6)$

Sederhanakan hitungan:

$6 w - 18 = - (2 w + 6)$

Perluas tanda kurung:

$6 w - 18 = - 2 w - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 w - 18) + 2 w = (- 2 w - 6) + 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 w + 2 w) - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

Sederhanakan hitungan:

$8 w - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 w - 18 = (- 2 w + 2 w) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$8 w - 18 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 w - 18) + 18 = - 6 + 18$

Sederhanakan hitungan:

$8 w = - 6 + 18$

Sederhanakan hitungan:

$8 w = 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 w)}{8} = \frac{12}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$w = \frac{12}{8}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$w = \frac{(3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$w = \frac{3}{2}$

3. Daftar solusinya

$w = 6, \frac{3}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 6 | w - 3 |$
$y = | 2 w + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan