Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = - 9, \frac{17}{7}

y=-9 , \frac{17}{7}

Bentuk angka campuran:

y = - 9, 2 \frac{3}{7}

y=-9 , 2\frac{3}{7}

Bentuk desimal:

y = - 9, 2, 429

y=-9 , 2,429

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$5 | y - 7 | = | 9 y + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y - 7 \| = \| 9 y + 1 \|$
$x = + y$	$5 (y - 7) = (9 y + 1)$
$x = - y$	$5 (y - 7) = - (9 y + 1)$
$+ x = y$	$5 (y - 7) = (9 y + 1)$
$- x = y$	$5 (- (y - 7)) = (9 y + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y - 7 \| = \| 9 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (y - 7) = (9 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (y - 7) = - (9 y + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

15 tambahan langkah

$5 \cdot (y - 7) = (9 y + 1)$

Perluas tanda kurung:

$5 y + 5 \cdot - 7 = (9 y + 1)$

Sederhanakan hitungan:

$5 y - 35 = (9 y + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 y - 35) - 9 y = (9 y + 1) - 9 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 y - 9 y) - 35 = (9 y + 1) - 9 y$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 y - 35 = (9 y + 1) - 9 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 y - 35 = (9 y - 9 y) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 y - 35 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 4 y - 35) + 35 = 1 + 35$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 y = 1 + 35$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 y = 36$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 y)}{- 4} = \frac{36}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 y}{4} = \frac{36}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{36}{- 4}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$y = \frac{- 36}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(- 9 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = - 9$

14 tambahan langkah

$5 \cdot (y - 7) = - (9 y + 1)$

Perluas tanda kurung:

$5 y + 5 \cdot - 7 = - (9 y + 1)$

Sederhanakan hitungan:

$5 y - 35 = - (9 y + 1)$

Perluas tanda kurung:

$5 y - 35 = - 9 y - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 y - 35) + 9 y = (- 9 y - 1) + 9 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 y + 9 y) - 35 = (- 9 y - 1) + 9 y$

Sederhanakan hitungan:

$14 y - 35 = (- 9 y - 1) + 9 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 y - 35 = (- 9 y + 9 y) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$14 y - 35 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(14 y - 35) + 35 = - 1 + 35$

Sederhanakan hitungan:

$14 y = - 1 + 35$

Sederhanakan hitungan:

$14 y = 34$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 y)}{14} = \frac{34}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{34}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(17 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = \frac{17}{7}$

3. Daftar solusinya

$y = - 9, \frac{17}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 5 | y - 7 |$
$y = | 9 y + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan