Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

k = 3, \frac{4}{3}

k=3 , \frac{4}{3}

Bentuk angka campuran:

k = 3, 1 \frac{1}{3}

k=3 , 1\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

k = 3, 1, 333

k=3 , 1,333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$5 | k - 2 | = | k + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| k - 2 \| = \| k + 2 \|$
$x = + y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$x = - y$	$5 (k - 2) = - (k + 2)$
$+ x = y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$- x = y$	$5 (- (k - 2)) = (k + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| k - 2 \| = \| k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (k - 2) = - (k + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

13 tambahan langkah

$5 \cdot (k - 2) = (k + 2)$

Perluas tanda kurung:

$5 k + 5 \cdot - 2 = (k + 2)$

Sederhanakan hitungan:

$5 k - 10 = (k + 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 k - 10) - k = (k + 2) - k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 k - k) - 10 = (k + 2) - k$

Sederhanakan hitungan:

$4 k - 10 = (k + 2) - k$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 k - 10 = (k - k) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$4 k - 10 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 k - 10) + 10 = 2 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$4 k = 2 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$4 k = 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 k)}{4} = \frac{12}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$k = \frac{12}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$k = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$k = 3$

14 tambahan langkah

$5 \cdot (k - 2) = - (k + 2)$

Perluas tanda kurung:

$5 k + 5 \cdot - 2 = - (k + 2)$

Sederhanakan hitungan:

$5 k - 10 = - (k + 2)$

Perluas tanda kurung:

$5 k - 10 = - k - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 k - 10) + k = (- k - 2) + k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 k + k) - 10 = (- k - 2) + k$

Sederhanakan hitungan:

$6 k - 10 = (- k - 2) + k$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 k - 10 = (- k + k) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 k - 10 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 k - 10) + 10 = - 2 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$6 k = - 2 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$6 k = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{8}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$k = \frac{8}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$k = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$k = \frac{4}{3}$

3. Daftar solusinya

$k = 3, \frac{4}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 5 | k - 2 |$
$y = | k + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan