Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{5}{6}, \frac{5}{2}

x=-\frac{5}{6} , \frac{5}{2}

Bentuk angka campuran:

x = - \frac{5}{6}, 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{5}{6} , 2\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = - 0, 833, 2, 5

x=-0,833 , 2,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$5 | 2 x - 3 | = 4 | x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = 4 \| x - 5 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = 4 (- (x - 5))$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = 4 (x - 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = 4 \| x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (- (x - 5))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$5 \cdot (2 x - 3) = 4 \cdot (x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (x - 5)$

Kalikan koefisien:

$10 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (x - 5)$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 15 = 4 \cdot (x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$10 x - 15 = 4 x + 4 \cdot - 5$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 15 = 4 x - 20$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x - 15) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - 4 x) - 15 = (4 x - 20) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 15 = (4 x - 20) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x - 15 = (4 x - 4 x) - 20$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 15 = - 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 15) + 15 = - 20 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = - 20 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 5}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 5}{6}$

19 tambahan langkah

$5 \cdot (2 x - 3) = 4 \cdot (- (x - 5))$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (- (x - 5))$

Kalikan koefisien:

$10 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (- (x - 5))$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 15 = 4 \cdot (- (x - 5))$

Perluas tanda kurung:

$10 x - 15 = 4 \cdot (- x + 5)$

$10 x - 15 = 4 \cdot - x + 4 \cdot 5$

Kelompokkan suku sejenis:

$10 x - 15 = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot 5$

Kalikan koefisien:

$10 x - 15 = - 4 x + 4 \cdot 5$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 15 = - 4 x + 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 15) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + 4 x) - 15 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 15 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 x - 15 = (- 4 x + 4 x) + 20$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 15 = 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(14 x - 15) + 15 = 20 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 20 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 35$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{35}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{35}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(5 \cdot 7)}{(2 \cdot 7)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{5}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{5}{6}, \frac{5}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = 4 | x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan