Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{17}{9}, \frac{13}{11}

x=\frac{17}{9} , \frac{13}{11}

Bentuk angka campuran:

x = 1 \frac{8}{9}, 1 \frac{2}{11}

x=1\frac{8}{9} , 1\frac{2}{11}

Bentuk desimal:

x = 1, 889, 1, 182

x=1,889 , 1,182

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$5 | 2 x - 3 | = | x + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = - (x + 2)$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = (x + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = - (x + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$5 \cdot (2 x - 3) = (x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = (x + 2)$

Kalikan koefisien:

$10 x + 5 \cdot - 3 = (x + 2)$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 15 = (x + 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x - 15) - x = (x + 2) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - x) - 15 = (x + 2) - x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 15 = (x + 2) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x - 15 = (x - x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 15 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 15) + 15 = 2 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 2 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 17$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{17}{9}$

13 tambahan langkah

$5 \cdot (2 x - 3) = - (x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = - (x + 2)$

Kalikan koefisien:

$10 x + 5 \cdot - 3 = - (x + 2)$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 15 = - (x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$10 x - 15 = - x - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 15) + x = (- x - 2) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + x) - 15 = (- x - 2) + x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 15 = (- x - 2) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x - 15 = (- x + x) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 15 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(11 x - 15) + 15 = - 2 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = - 2 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 13$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{13}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{13}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{17}{9}, \frac{13}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = | x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan