Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{1}{9}, 1

x=-\frac{1}{9} , 1

Bentuk desimal:

x = - 0, 111, 1

x=-0,111 , 1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$5 | 2 x - 1 | = | x - 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 1 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 1) = (x - 6)$
$x = - y$	$5 (2 x - 1) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$5 (2 x - 1) = (x - 6)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 1)) = (x - 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 1 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 1) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 1) = - (x - 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$5 \cdot (2 x - 1) = (x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 1 = (x - 6)$

Kalikan koefisien:

$10 x + 5 \cdot - 1 = (x - 6)$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 5 = (x - 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x - 5) - x = (x - 6) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - x) - 5 = (x - 6) - x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 5 = (x - 6) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x - 5 = (x - x) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 5 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 5) + 5 = - 6 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 6 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 1}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 1}{9}$

14 tambahan langkah

$5 \cdot (2 x - 1) = - (x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 1 = - (x - 6)$

Kalikan koefisien:

$10 x + 5 \cdot - 1 = - (x - 6)$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 5 = - (x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$10 x - 5 = - x + 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 5) + x = (- x + 6) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + x) - 5 = (- x + 6) + x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 5 = (- x + 6) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x - 5 = (- x + x) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 5 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(11 x - 5) + 5 = 6 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 6 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 11$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{11}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{11}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 1$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{1}{9}, 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 5 | 2 x - 1 |$
$y = | x - 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan