Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}

x=\frac{5}{12} , -\frac{5}{2}

Bentuk angka campuran:

x = \frac{5}{12}, - 2 \frac{1}{2}

x=\frac{5}{12} , -2\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = 0, 417, - 2, 5

x=0,417 , -2,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$5 | - x + 1 | = | 7 x |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (7 x)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$5 \cdot (- x + 1) = 7 x$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Kalikan koefisien:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x + 5 = 7 x$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 5 x + 5) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 5 x - 7 x) + 5 = (7 x) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 12 x + 5 = (7 x) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 12 x + 5 = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 12 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 12 x = 0 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 12 x = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 5}{- 12}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 5}{- 12}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 5}{- 12}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{5}{12}$

12 tambahan langkah

$5 \cdot (- x + 1) = - (7 x)$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Kalikan koefisien:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x + 5 = - (7 x)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 5 x + 5) + 7 x = (- 7 x) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 5 x + 7 x) + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + 5 = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 0 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | 7 x |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan