Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{1}{3}, 3

x=-\frac{1}{3} , 3

Bentuk desimal:

x = - 0, 333, 3

x=-0,333 , 3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$5 | - x + 1 | = | x + 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (x + 7)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (x + 7)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (x + 7)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

17 tambahan langkah

$5 \cdot (- x + 1) = (x + 7)$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

Kalikan koefisien:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x + 5 = (x + 7)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 5 x + 5) - x = (x + 7) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 5 x - x) + 5 = (x + 7) - x$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x + 5 = (x + 7) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 6 x + 5 = (x - x) + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x + 5 = 7$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 6 x + 5) - 5 = 7 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x = 7 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x = 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{- 6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{2}{- 6}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 2}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 1}{3}$

18 tambahan langkah

$5 \cdot (- x + 1) = - (x + 7)$

Perluas tanda kurung:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

Kalikan koefisien:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x + 5 = - (x + 7)$

Perluas tanda kurung:

$- 5 x + 5 = - x - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 5 x + 5) + x = (- x - 7) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 5 x + x) + 5 = (- x - 7) + x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 5 = (- x - 7) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x + 5 = (- x + x) - 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 5 = - 7$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 4 x + 5) - 5 = - 7 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 7 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{12}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 3$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{1}{3}, 3$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | x + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan