Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 10, \frac{2}{3}

x=10 , \frac{2}{3}

Bentuk desimal:

x = 10, 0, 667

x=10 , 0,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | x - 3 | = | 2 x + 8 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 3 \| = \| 2 x + 8 \|$
$x = + y$	$4 (x - 3) = (2 x + 8)$
$x = - y$	$4 (x - 3) = - (2 x + 8)$
$+ x = y$	$4 (x - 3) = (2 x + 8)$
$- x = y$	$4 (- (x - 3)) = (2 x + 8)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 3 \| = \| 2 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x - 3) = (2 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x - 3) = - (2 x + 8)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$4 \cdot (x - 3) = (2 x + 8)$

Perluas tanda kurung:

$4 x + 4 \cdot - 3 = (2 x + 8)$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 12 = (2 x + 8)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 12) - 2 x = (2 x + 8) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 2 x) - 12 = (2 x + 8) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 12 = (2 x + 8) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 12 = (2 x - 2 x) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 12 = 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 12) + 12 = 8 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 8 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 20$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{20}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{20}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 10$

14 tambahan langkah

$4 \cdot (x - 3) = - (2 x + 8)$

Perluas tanda kurung:

$4 x + 4 \cdot - 3 = - (2 x + 8)$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 12 = - (2 x + 8)$

Perluas tanda kurung:

$4 x - 12 = - 2 x - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 12) + 2 x = (- 2 x - 8) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 2 x) - 12 = (- 2 x - 8) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 12 = (- 2 x - 8) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x - 12 = (- 2 x + 2 x) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 12 = - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 12) + 12 = - 8 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = - 8 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{4}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{4}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{2}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = 10, \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | x - 3 |$
$y = | 2 x + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan