Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

p = \frac{9}{2}, \frac{5}{2}

p=\frac{9}{2} , \frac{5}{2}

Bentuk angka campuran:

p = 4 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}

p=4\frac{1}{2} , 2\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

p = 4, 5, 2, 5

p=4,5 , 2,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | p - 3 | = | 2 p - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| p - 3 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$	$4 (p - 3) = (2 p - 3)$
$x = - y$	$4 (p - 3) = - (2 p - 3)$
$+ x = y$	$4 (p - 3) = (2 p - 3)$
$- x = y$	$4 (- (p - 3)) = (2 p - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| p - 3 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (p - 3) = (2 p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (p - 3) = - (2 p - 3)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

11 tambahan langkah

$4 \cdot (p - 3) = (2 p - 3)$

Perluas tanda kurung:

$4 p + 4 \cdot - 3 = (2 p - 3)$

Sederhanakan hitungan:

$4 p - 12 = (2 p - 3)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 p - 12) - 2 p = (2 p - 3) - 2 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 p - 2 p) - 12 = (2 p - 3) - 2 p$

Sederhanakan hitungan:

$2 p - 12 = (2 p - 3) - 2 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 p - 12 = (2 p - 2 p) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 p - 12 = - 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 p - 12) + 12 = - 3 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$2 p = - 3 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$2 p = 9$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{9}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{9}{2}$

14 tambahan langkah

$4 \cdot (p - 3) = - (2 p - 3)$

Perluas tanda kurung:

$4 p + 4 \cdot - 3 = - (2 p - 3)$

Sederhanakan hitungan:

$4 p - 12 = - (2 p - 3)$

Perluas tanda kurung:

$4 p - 12 = - 2 p + 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 p - 12) + 2 p = (- 2 p + 3) + 2 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 p + 2 p) - 12 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Sederhanakan hitungan:

$6 p - 12 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 p - 12 = (- 2 p + 2 p) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 p - 12 = 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 p - 12) + 12 = 3 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$6 p = 3 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$6 p = 15$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{15}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{15}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$p = \frac{(5 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$p = \frac{5}{2}$

3. Daftar solusinya

$p = \frac{9}{2}, \frac{5}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | p - 3 |$
$y = | 2 p - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan