Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{59}{72}, \frac{11}{8}

x=\frac{59}{72} , \frac{11}{8}

Bentuk angka campuran:

x = \frac{59}{72}, 1 \frac{3}{8}

x=\frac{59}{72} , 1\frac{3}{8}

Bentuk desimal:

x = 0, 819, 1, 375

x=0,819 , 1,375

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | 8 x - 6 | = 5 | - 8 x + 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 8 x - 6 \| = 5 \| - 8 x + 7 \|$
$x = + y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- 8 x + 7)$
$x = - y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- (- 8 x + 7))$
$+ x = y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- 8 x + 7)$
$- x = y$	$4 (- (8 x - 6)) = 5 (- 8 x + 7)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 8 x - 6 \| = 5 \| - 8 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- 8 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- (- 8 x + 7))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

15 tambahan langkah

$4 \cdot (8 x - 6) = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 8 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

Kalikan koefisien:

$32 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

Sederhanakan hitungan:

$32 x - 24 = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

Perluas tanda kurung:

$32 x - 24 = 5 \cdot - 8 x + 5 \cdot 7$

Kalikan koefisien:

$32 x - 24 = - 40 x + 5 \cdot 7$

Sederhanakan hitungan:

$32 x - 24 = - 40 x + 35$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(32 x - 24) + 40 x = (- 40 x + 35) + 40 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(32 x + 40 x) - 24 = (- 40 x + 35) + 40 x$

Sederhanakan hitungan:

$72 x - 24 = (- 40 x + 35) + 40 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$72 x - 24 = (- 40 x + 40 x) + 35$

Sederhanakan hitungan:

$72 x - 24 = 35$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(72 x - 24) + 24 = 35 + 24$

Sederhanakan hitungan:

$72 x = 35 + 24$

Sederhanakan hitungan:

$72 x = 59$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(72 x)}{72} = \frac{59}{72}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{59}{72}$

18 tambahan langkah

$4 \cdot (8 x - 6) = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 8 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

Kalikan koefisien:

$32 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

Sederhanakan hitungan:

$32 x - 24 = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

Perluas tanda kurung:

$32 x - 24 = 5 \cdot (8 x - 7)$

Perluas tanda kurung:

$32 x - 24 = 5 \cdot 8 x + 5 \cdot - 7$

Kalikan koefisien:

$32 x - 24 = 40 x + 5 \cdot - 7$

Sederhanakan hitungan:

$32 x - 24 = 40 x - 35$

Kurangi dari kedua ruas:

$(32 x - 24) - 40 x = (40 x - 35) - 40 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(32 x - 40 x) - 24 = (40 x - 35) - 40 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x - 24 = (40 x - 35) - 40 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 8 x - 24 = (40 x - 40 x) - 35$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x - 24 = - 35$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 8 x - 24) + 24 = - 35 + 24$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x = - 35 + 24$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x = - 11$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 11}{- 8}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 11}{- 8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 11}{- 8}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{11}{8}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{59}{72}, \frac{11}{8}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | 8 x - 6 |$
$y = 5 | - 8 x + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan