Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{11}{7}, \frac{7}{13}

x=-\frac{11}{7} , \frac{7}{13}

Bentuk angka campuran:

x = - 1 \frac{4}{7}, \frac{7}{13}

x=-1\frac{4}{7} , \frac{7}{13}

Bentuk desimal:

x = - 1, 571, 0, 538

x=-1,571 , 0,538

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | 5 x + 1 | = 3 | 2 x - 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 5 x + 1 \| = 3 \| 2 x - 6 \|$
$x = + y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$x = - y$	$4 (5 x + 1) = 3 (- (2 x - 6))$
$+ x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$- x = y$	$4 (- (5 x + 1)) = 3 (2 x - 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 5 x + 1 \| = 3 \| 2 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (- (2 x - 6))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

17 tambahan langkah

$4 \cdot (5 x + 1) = 3 \cdot (2 x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 5 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (2 x - 6)$

Kalikan koefisien:

$20 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (2 x - 6)$

Sederhanakan hitungan:

$20 x + 4 = 3 \cdot (2 x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$20 x + 4 = 3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 6$

Kalikan koefisien:

$20 x + 4 = 6 x + 3 \cdot - 6$

Sederhanakan hitungan:

$20 x + 4 = 6 x - 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(20 x + 4) - 6 x = (6 x - 18) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(20 x - 6 x) + 4 = (6 x - 18) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$14 x + 4 = (6 x - 18) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 x + 4 = (6 x - 6 x) - 18$

Sederhanakan hitungan:

$14 x + 4 = - 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(14 x + 4) - 4 = - 18 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = - 18 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = - 22$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 22}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 22}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 11}{7}$

18 tambahan langkah

$4 \cdot (5 x + 1) = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 5 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Kalikan koefisien:

$20 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Sederhanakan hitungan:

$20 x + 4 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Perluas tanda kurung:

$20 x + 4 = 3 \cdot (- 2 x + 6)$

Perluas tanda kurung:

$20 x + 4 = 3 \cdot - 2 x + 3 \cdot 6$

Kalikan koefisien:

$20 x + 4 = - 6 x + 3 \cdot 6$

Sederhanakan hitungan:

$20 x + 4 = - 6 x + 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(20 x + 4) + 6 x = (- 6 x + 18) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(20 x + 6 x) + 4 = (- 6 x + 18) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$26 x + 4 = (- 6 x + 18) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$26 x + 4 = (- 6 x + 6 x) + 18$

Sederhanakan hitungan:

$26 x + 4 = 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(26 x + 4) - 4 = 18 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$26 x = 18 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$26 x = 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(26 x)}{26} = \frac{14}{26}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{14}{26}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(13 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{7}{13}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{11}{7}, \frac{7}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | 5 x + 1 |$
$y = 3 | 2 x - 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan