Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

w = - \frac{1}{8}

w=-\frac{1}{8}

Bentuk desimal:

w = - 0.125

w=-0.125

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | 4 w - 1 | = 4 | 4 w + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$
$+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$- x = y$	$4 (- (4 w - 1)) = 4 (4 w + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

11 tambahan langkah

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (4 w + 2)$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Kalikan koefisien:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Sederhanakan hitungan:

$16 w - 4 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Perluas tanda kurung:

$16 w - 4 = 4 \cdot 4 w + 4 \cdot 2$

Kalikan koefisien:

$16 w - 4 = 16 w + 4 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$16 w - 4 = 16 w + 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(16 w - 4) - 16 w = (16 w + 8) - 16 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(16 w - 16 w) - 4 = (16 w + 8) - 16 w$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 = (16 w + 8) - 16 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 = (16 w - 16 w) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 = 8$

Nyatakan dengan salah:

$- 4 = 8$

La ecuación es falsa, por lo que no tiene solución.

18 tambahan langkah

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Kalikan koefisien:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Sederhanakan hitungan:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Perluas tanda kurung:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- 4 w - 2)$

Perluas tanda kurung:

$16 w - 4 = 4 \cdot - 4 w + 4 \cdot - 2$

Kalikan koefisien:

$16 w - 4 = - 16 w + 4 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$16 w - 4 = - 16 w - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(16 w - 4) + 16 w = (- 16 w - 8) + 16 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(16 w + 16 w) - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

Sederhanakan hitungan:

$32 w - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$32 w - 4 = (- 16 w + 16 w) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$32 w - 4 = - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(32 w - 4) + 4 = - 8 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$32 w = - 8 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$32 w = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(32 w)}{32} = \frac{- 4}{32}$

Sederhanakan pecahan:

$w = \frac{- 4}{32}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$w = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(8 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$w = \frac{- 1}{8}$

3. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | 4 w - 1 |$
$y = 4 | 4 w + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan