Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

p = \frac{10}{7}, \frac{2}{9}

p=\frac{10}{7} , \frac{2}{9}

Bentuk angka campuran:

p = 1 \frac{3}{7}, \frac{2}{9}

p=1\frac{3}{7} , \frac{2}{9}

Bentuk desimal:

p = 1, 429, 0, 222

p=1,429 , 0,222

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | 4 p - 3 | = | 2 p + 8 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$	$4 (4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$	$4 (4 p - 3) = - (2 p + 8)$
$+ x = y$	$4 (4 p - 3) = (2 p + 8)$
$- x = y$	$4 (- (4 p - 3)) = (2 p + 8)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 p - 3) = - (2 p + 8)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

14 tambahan langkah

$4 \cdot (4 p - 3) = (2 p + 8)$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 4 p + 4 \cdot - 3 = (2 p + 8)$

Kalikan koefisien:

$16 p + 4 \cdot - 3 = (2 p + 8)$

Sederhanakan hitungan:

$16 p - 12 = (2 p + 8)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(16 p - 12) - 2 p = (2 p + 8) - 2 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(16 p - 2 p) - 12 = (2 p + 8) - 2 p$

Sederhanakan hitungan:

$14 p - 12 = (2 p + 8) - 2 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 p - 12 = (2 p - 2 p) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$14 p - 12 = 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(14 p - 12) + 12 = 8 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$14 p = 8 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$14 p = 20$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 p)}{14} = \frac{20}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{20}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$p = \frac{(10 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$p = \frac{10}{7}$

15 tambahan langkah

$4 \cdot (4 p - 3) = - (2 p + 8)$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 4 p + 4 \cdot - 3 = - (2 p + 8)$

Kalikan koefisien:

$16 p + 4 \cdot - 3 = - (2 p + 8)$

Sederhanakan hitungan:

$16 p - 12 = - (2 p + 8)$

Perluas tanda kurung:

$16 p - 12 = - 2 p - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(16 p - 12) + 2 p = (- 2 p - 8) + 2 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(16 p + 2 p) - 12 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Sederhanakan hitungan:

$18 p - 12 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$18 p - 12 = (- 2 p + 2 p) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$18 p - 12 = - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(18 p - 12) + 12 = - 8 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$18 p = - 8 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$18 p = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(18 p)}{18} = \frac{4}{18}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{4}{18}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$p = \frac{(2 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$p = \frac{2}{9}$

3. Daftar solusinya

$p = \frac{10}{7}, \frac{2}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | 4 p - 3 |$
$y = | 2 p + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan