Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{16}{9}, \frac{8}{5}

x=\frac{16}{9} , \frac{8}{5}

Bentuk angka campuran:

x = 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{3}{5}

x=1\frac{7}{9} , 1\frac{3}{5}

Bentuk desimal:

x = 1, 778, 1, 6

x=1,778 , 1,6

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | 3 x - 5 | = | 3 x - 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x - 5 \| = \| 3 x - 4 \|$
$x = + y$	$4 (3 x - 5) = (3 x - 4)$
$x = - y$	$4 (3 x - 5) = - (3 x - 4)$
$+ x = y$	$4 (3 x - 5) = (3 x - 4)$
$- x = y$	$4 (- (3 x - 5)) = (3 x - 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x - 5 \| = \| 3 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (3 x - 5) = (3 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (3 x - 5) = - (3 x - 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$4 \cdot (3 x - 5) = (3 x - 4)$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot - 5 = (3 x - 4)$

Kalikan koefisien:

$12 x + 4 \cdot - 5 = (3 x - 4)$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 20 = (3 x - 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(12 x - 20) - 3 x = (3 x - 4) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(12 x - 3 x) - 20 = (3 x - 4) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 20 = (3 x - 4) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x - 20 = (3 x - 3 x) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 20 = - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 20) + 20 = - 4 + 20$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 4 + 20$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 16$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{16}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{16}{9}$

15 tambahan langkah

$4 \cdot (3 x - 5) = - (3 x - 4)$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot - 5 = - (3 x - 4)$

Kalikan koefisien:

$12 x + 4 \cdot - 5 = - (3 x - 4)$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 20 = - (3 x - 4)$

Perluas tanda kurung:

$12 x - 20 = - 3 x + 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(12 x - 20) + 3 x = (- 3 x + 4) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(12 x + 3 x) - 20 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$15 x - 20 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$15 x - 20 = (- 3 x + 3 x) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$15 x - 20 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(15 x - 20) + 20 = 4 + 20$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = 4 + 20$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = 24$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{24}{15}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{24}{15}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(8 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{8}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{16}{9}, \frac{8}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | 3 x - 5 |$
$y = | 3 x - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan