Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 29, \frac{13}{15}

x=-29 , \frac{13}{15}

Bentuk desimal:

x = - 29, 0, 867

x=-29 , 0,867

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | 2 x + 2 | = 7 | x - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$- x = y$	$4 (- (2 x + 2)) = 7 (x - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

Kalikan koefisien:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 8 = 7 \cdot (x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$8 x + 8 = 7 x + 7 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 8 = 7 x - 21$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 x + 8) - 7 x = (7 x - 21) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x - 7 x) + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$x + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$x + 8 = (7 x - 7 x) - 21$

Sederhanakan hitungan:

$x + 8 = - 21$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + 8) - 8 = - 21 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 21 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 29$

17 tambahan langkah

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (- (x - 3))$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Kalikan koefisien:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Perluas tanda kurung:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- x + 3)$

$8 x + 8 = 7 \cdot - x + 7 \cdot 3$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x + 8 = (7 \cdot - 1) x + 7 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$8 x + 8 = - 7 x + 7 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 8 = - 7 x + 21$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x + 8) + 7 x = (- 7 x + 21) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x + 7 x) + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$15 x + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$15 x + 8 = (- 7 x + 7 x) + 21$

Sederhanakan hitungan:

$15 x + 8 = 21$

Kurangi dari kedua ruas:

$(15 x + 8) - 8 = 21 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = 21 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = 13$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{13}{15}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{13}{15}$

3. Daftar solusinya

$x = - 29, \frac{13}{15}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | 2 x + 2 |$
$y = 7 | x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan